أنظمة العد في
الحضارات القديمة
نظام العد الإغريقي
(اليوناني)
لا شك أن للإغريق دورا بارزا
في تقدم الحضارة المادية، لكن ينبغي أن يُعلم أنهم استفادوا كثيرا من الحضارات
التي سبقتهم كالسومرية والآشورية والبابلية والمصرية القديمة والهندية، كما
استفادوا كثيرا من الفينيقيين الذين استعملوا في الألف الأولى قبل الميلاد الحروف
العددية، فتعلم الإغريق من الفينيقيين الكتابة - ولم يكونوا يعرفونها - وأخذوا
عنهم حروفهم واستعملوها مدة طويلة في كتابتهم، وكذلك في الرمز لأرقامهم على قول،
إلى أن تغيرت لغتهم بمرور الزمن فتغيرت بذلك الحروف .
وقد اعتمد الإغريق والرومان
النظام العشري في العد، وهم يكتبون أرقامهم من اليسار إلى اليمين، وثمة تقارب بين الأرقام
الإغريقية والرومانية، أنظر الجدول التالي :
فيلاحظ أن الفئة الخمسية - سوى الخمسة، وهي (50، 500، 5000، 50000)
جمع فيها على التوالي - بين الخمسة والعشرة، والخمسة والمئة، والخمسة والألف،
والخمسة والعشرة آلاف .
وقد استعمل الأيونيون - وهم قَـبيل الإغريق - حروفهم للتعبير عن
الأرقام، وميزوا بين الحرف والرقم بوضع إشارة أعلى الرقم .
وعَـرَف البطالمة - وهم إغريق
مصر - الصفر، وصورته عندهم (O) . ويبدو أنهم اقتبسوه مع النظام الستيني من البابليين، أو أنهم
تعلموه من الهنود، وربما كان من اختراعهم استعمل الإغريق (وكذلك العبريون والعرب
قديما) حروفهم الهجائية في تمثيل الأعداد. وتوضيحا للنظام الإغريقي نستخدم الحروف α (إلفا)، β (بيتا)، ι (أيوتا)، κ (كبا) حيث تدل على الأعداد: واحد، اثنين..... عشرة، عشرين على
الترتيب.
بينما تدل ιβ، على (عشرة واثنان) أي 12 فأنه لم يكن ممكنا تبادلهما كما هو
الشأن في الرموز الحالية. إذ نستطيع الآن تبديل رقمي 12 إلى 21 لدلالة على واحد
وعشرين. أما عند الإغريق فأن 21 يدل عليهما الرمز κα.
وقد ترتب على عدم وصول الإغريق إلى فكرة القيمة المكانية أن استخدموا
جميع الحروف الهجائية الأربعة والعشرين بالإضافة إلى ثلاث رموز أخرى في كتابة
الأعداد الأساسية الأخرى فهي Г (جاما) للدلالة على خمسة، Η (ايتا) للدلالة على 100، Χ (خى) للدلالة على 1000،
ولكتابة أي عدد كانت تتكرر هذه الأرقام باستخدام طريقة التجميع كما
فعل المصريون القدماء، وبمرور الوقت توصل اليونانيون إلى طريقة تسمح لهم
باختصار الرموز تسمى (بالطريقة الضربية) في كتابة الأرقام فمثلا Η تعني خمسمائة .
ويلاحظ أن هذه الطريقة لا تستعمل إلا للتعبير عن عدد يساوي حاصل ضرب
رقم خمسة. أنظر الجدول أدناه :
التسمية
|
الحرف الصغير
|
الحرف الكبير
|
التسمية
|
الحرف الصغير
|
الحرف الكبير
|
إكساي
|
ξ
|
Ξ
|
ألفا
|
α
|
А
|
أوميكرون
|
ο
|
Ο
|
بيتا
|
β
|
В
|
باي
|
π
|
Π
|
جاما
|
γ
|
Г
|
رو
|
ρ
|
Ρ
|
دلتا
|
δ
|
Δ
|
سيجما
|
σ
|
Σ
|
إيسيلون
|
ε
|
Ε
|
تاف
|
τ
|
Τ
|
زيتا
|
ζ
|
Ζ
|
إييسيلون
|
υ
|
Υ
|
إيتا
|
η
|
Η
|
فاي
|
φ
|
Φ
|
ثيتا
|
θ
|
Θ
|
خى
|
χ
|
Χ
|
إيوتا
|
ι
|
Ι
|
إيساي
|
ψ
|
Ψ
|
كايا
|
κ
|
Κ
|
أوميجا
|
ω
|
Ω
|
لامدا
|
λ
|
Λ
|
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق