نظام العد الروماني

العد في الحضارات القديمة

نظام العد الروماني

يحتوي نظام العد الروماني على لمحة من فكرة القيمة المكانية – كما سنرى – ويعتقد أن أساس النظام العددي الروماني هو العد بالأصابع يدل على ذلك أن الكلمة اللاتينية للأصبع هي Jigitus  وتستخدم الآن كلمة مشتقة منها هي digit التي تستخدم في وصف أي رمز من رموزهم العددية. وقد كتب الرومان الأعداد من واحد إلى أربعة كما يلي:

أما رمز خمسة فقد كان علامة  V ولعلها تمثل الفجوة بين الإبهام وبقية الأصابع كما بالشكل أدناه :

وقد نشأت عندهم فكرة القيمة المكانية مرتبطة بهذا الرمز؛ فلكي يتجنبوا التضخم في كتابة العدد I أربعة مرات هكذا IIII  

وضعوا I إلى يسار V (4 = IV)

وطبقت نفس الفكرة في رموز أخرى، وأصبح مفهوما أنه

إذا كتب الرمز إلى يسار رمز آخر قيمته أكبر فأن العدد يدل على الفرق بين الرمزين

وإذا كتب على يمينه فأن العدد يدل على مجموع الرمزين،

وقد نشأ هذا التعبير بالأصابع عن الأعداد 6، 7، 8 كما بالشكل:

           وللتعبير عن العدد 9 كتب I على يسار الرمز الدال على عشرة وهو X ولعله مأخوذ من وضع اليدين متقاطعتين. وإذن فالعدد 9 يكتب هكذا IX 

ثم العدد 10 يكتب X 

ثم العدد 11 ويدل عليه الرمز XI 

حيث يوضع الرمز المعبر عن العدد واحد على يمين رمز العشرة ليدل ذلك على مجموع الرقمين وهكذا،

وبذلك فأن الأرقام الرومانية الأولى هي:

IX	VIII	VII	VI	V	IV	III	II	I
9	8	7	6	5	4	3	2	1

XVI	XIII	XII	XI	X
14	13	12	11	10

         

وهكذا إلى عشرين XX ثم ثلاثين XXX

ووضع رمز L  للدلالة على العدد خمسين ويعتقد أنه النصف الأسفل من حرف C الدال على مائة وهو الحرف الأول من كلمة Centum ( أي مائة )

ولتجنب تكرار رمز أربع مرات للدلالة على 40 هكذا XXXX يكتب هكذا XL 

بينما تدل LX على العدد ستين، 

كذلك فأن XC تدل على 90 

بينما CX تدل على مائة وعشرة ( 110 ) 

ثم استخدم حرف M  للدلالة على العدد ألف ( 1000 ) ربما لأن M هو الحرف الأول من كلمة Mille اللاتينية بمعنى ألف (1000 )

وقبل ذلك كان يتم التعبير عن العدد 1000 بالحرف Φ ( فاي ) اليوناني ثم كتب بصورة بسيطة هكذا (I) وهذا تحور إلى M  للدلالة على 1000 أما العدد 500 فقد كان يتم التعبير عنه بالرمز 

 

وهو  الجزء الأيمن من حرف (I ) فاي في صورته البسيطة ثم تحور الرمز الدال على خمسمائة إلى حرف D. والجدول التالي يبين باختصار الرموز الأساسية لنظام العد الروماني:

I	V	X	L	C	D	M
1	5	10	50	100	500	1000

     وعلى ذلك فإن العدد 

MXDVIII يدل على 1408

MMCCCXXLV يدل على 2324 

والعام 1999 يدل عليه العدد MCMXCIX وهكذا ..

         

وقد ظل النظام الروماني سائدا في أوربا حتى دخول النظام العربي الخوارزمي - ] نسبة إلى محمد بن موسى الخوارزمي مؤسس علم الجبر ( من 164 هـ إلى 235 هـ) [ - (في القرن  العاشر الميلادي)  وظل النظامان يتنافسان في أوروبا قرابة أربعة قرون إلى أن ساد النظام العربي لسهولته في تسجيل الأعداد وفي إجراء العمليات الحسابية دون حاجة إلى المعداد الذي كان يستخدم في ظل النظام الروماني. 

 فيديو يمكن الرجوع اليه: https://www.youtube.com/watch?v=Q5_2o8MITH4

للعودة للصفحة الرئيسة