أنظمة العد في
الحضارات القديمة
نظام العد عند
البابليين
استخدم البابليون العلامة المسمارية أو الإسفينيه (
الإسفين هو وتد عريض من أعلاه، دقيق من أسفله) .. فكانوا يرمزوا للواحد بإسفين والإثنين
بإسفينين، والثلاثة إلى العشرة التي رمز لها بالرمز < و يوضع بجنب تلك
العلامة أسافين بعدد الرقم الدال على العدد، فمثلا العدد 15، كان يرمز له بـ lll< و العدد 20 << والمائة خطأن أحدهما أفقي
و الثاني عمودي –l والألف علامة العشرة
إلى يسار علامة المائة (<-l) وهكذا ..
وكان النظام الستيني هو
السائد في بلاد الرافدين، ويتميز بالمرونة لكثرة ما يقسم عليه هذا النظام، وقد
استنبطوه من أن الدائرة يساوي محيطها ستة أمثال نصف قطرها، استنباطا طبيعيا من
عيون خلايا النحل .. وقد تأسس على هذا النظام، وما يزال تقسيم الدائرة، والساعة والدقيقة،
وخطوط الطول والعرض .
وجد أن
البابليون استخدموا الطريقـة العشــرية والطريقة الستينية (حسب عدد الأعداد –
الأساس- التي يتكون منها النظام ففي العشري هي عشرة أعداد والستيني هي ستون عددا
)، ولم يستطيع العلماء والأثريون أن يستدلوا على شكل ثابت لهذه الأعداد حيث لوحظ
أنها اختلفت باختلاف فترات الحكم. فنجدهم كتبوا الأعداد من (1) إلى (9) بخطوط
عمودية مسمارية الشكل لاستخدامهم أداة كتابة خاصة تعطي هذا الشكل (إسفينية - وتد عريض من أعلاه،
دقيق من أسفله ) واستخدموا الرمز (>) للعدد 10 ومثلوا
الأعداد من (1) إلى (59) بتكرار رمز الواحد ورمز العشرة، كما لابد من الإشارة إلى
انعدام أهمية مكان وموضع العدد، فيجوز كتابة العدد (23) والـذي يكتب بالشـكل ( ¡ ¡
¡ > > ) أو بالشكل ( > ¡ ¡ ¡ > ) أو بأي شكل آخر، حيث ذكرت أنه لا
أهمية للموقع ولا للمرتبة عندهم.
كما
استخدموا الفراغ للدلالة على عدم وجود عدد، أي ما نعرفه اليوم بالصفر، وكان هذا
أول استخدام للصفر عبر التاريخ لكن لم يكن بالمعنى والخصائص الرياضية التي نعرفها
اليوم عن الصفر، حيث كان لاستخدامه خصائص أخرى ممكن أن تكون لنا اليوم غريبة بعض
الشيء لكنها ليست كذلك للذين يعرفون استخدام النظام الستيني، والغرابة تكمن في
استخدامهم للمكانة الفراغية ( أي الصفر) والعدد (60)، يمكن ملاحظة ذلك في طريقة
كتابتهم للعدد ( 154802 ) (¡ ¡ فراغ ¡ ¡ ¡ > > > > ) حيث يمثل العدد
التالي : 2+صفر+¹60+43*60 ² = 2 + 0 + 154800 . فنجـد أن الفراغ كان للـدلالة
إلى القيمة المكانية أكثر مما لدلالة القيمة الصفرية، من هذا يمكننا أن نستدل إلى
أنهم ميزوا الحاجة إلى عدد له خصائص الصفر وأسموه ( القيمة الخالية )، ومع مرور
الزمن استخدموا الرمز ( ∑ ) للدلالة على هذه القيمة، لكنهم لم يعطوه خصائص الصفر المعروفة لدينا اليوم.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق