انجازات العرب في علم الجبر

الجبر في الحضارات المختلفة

إنجازات العرب في علم الجبر

لعل أبرز إنجازات المسلمين في مجال الرياضيات أنهم استطاعوا أن يؤلفوا مما لديهم ومن شتان ما اقتبسوه عن الهنود نظامين أولهما: نظام الأرقام الهندية، وهو المستعمل في الأقطار الإسلامية والعربية، وفيه استُعمِلَتِ النقطةُ لتدل على الصفر، وعرف النظام الآخر بنظام الأرقام الغبارية وهو المنتشر في المغرب والأندلس، وفيها استعملت الدائرة 0لتدل على الصفر، ومنها دخلت إلى أوروبا.

§        عرفوا حَلَّ المعادلات من الدرجة الثانية. ولم يجهلوا أن لهذه المعادلات جذرين، واستخراجهما إذا كانا موجبين، كما ابتكروا طرقاً هندسية لحل بعض المعادلات. فكان العرب هم أول من استعان بالجبر في المسائل الهندسية.

§        كانوا أول من استعمل الرموز في الأعمال الرياضية وسبقوا الغربيين في هذا الميدان.

§        والعرب أيضاً هم من حل المعادلات التكعيبية بواسطة قطوع المخروط. وقد ثبت أن ثابت بن قرة أعطى حلولاً هندسية لبعض المعادلات التكعيبية.

§        حلوا بعض أوضاع المعادلات ذات الدرجة الرابعة وكشفوا النظرية القائلة بأن مجموع مكعبين لا يكون عدداً مكعباً، وهذه هي أساس نظرية "Fermat"

§        ومن حلولهم هذه يتبين أنهم جمعوا بين الهندسة والجبر في بعض الأعمال الجبرية؛ فهم بذلك واضعو أساس الهندسة التحليلية.

§        كان الكاشي أول من وضع علامة الكسر العشري واستعملها قبل ستيفن بأكثر من 175 سنة، وبين فوائد استعمالها وطريقة الحساب بها، فيذكر في كتابه " مفتاح الحساب " أنه اخترع الكسور العشرية ليسهل الحساب للأشخاص الذين لا يجيدون الطريقة الستينية.

§        ومن التأثيرات الواضحة لمجهودات المسلمين في الجبر تعديلات "الطوسي" على "إقليدس" حيث اكتشف أن هناك نقصاً في بحوث إقليدس فيما يخص قضية المتوازيات. فعدل هذا النقص وكمله في كتابه "تحرير أصول إقليدس" وفي "الرسالة الشافية للطوسي" وهما العملان اللذان كان لهما بالغ الأثر في تقدم بعض النظريات الهندسية، وقد نشر " جون واليس " هذه البحوث باللاتينية عام 1651م.

ومن استعراض لتطور الجبر سنجد أن :

(1) أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد الكاشي.

(2) أوّل من استعمل الأسس السالبة العالم السموأل المغربي.

(3) أوّل من استخدم الجذر التربيعي العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي.

(4) أوّل من استعمل الجذر التربيعي للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي الأندلسي.

(5) أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي.

(6) أوّل من أسس علم حساب المثلثات أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين الطوسي.

(7) أوّل من أدخل الصفر في علم الحساب هو العالم المسلم محمد بن موسى الخوارزمي.

للعودة للصفحة الرئيسة