البوزجاني

البوزجاني 328 – 388 هـ

 هو أبو الوفاء محمد بن يحيى بن إسماعيل بن العباس البوزجاني، من أعظم رياضيي العرب، ومن الذين لهم فضل كبير في تقدم العلوم الرياضية. ولد في بوزجان، وهي بلدة صغيرة بين هراة ونيسابور، في عام 328 هـ. ولما بلغ العشرين من العمر انتقل إلى بغداد حيث فاضت قريحته ولمع اسمه وظهر للناس إنتاجه في كتبه ورسائله وشروحه لمؤلفات إقليدس وديوفنطس والخوارزمي.

إنجازات أبي الوفاء الرياضية والفلكية:

-         أضاف إلى بحوث الخوارزمي إضافة هامة جدًّا، ولا سيما فيما يخص علاقة الهندسة بالجبر، وذلك بحل بعض المعادلات الجبرية المهمة هندسيًّا مثل س4=ج، س2+ج س3=ب.

-         استطاع أن يجد حلولاً جديدة للقطع المكافئ، فمهّد بذلك لظهور الهندسة وحساب التفاضل والتكامل). وحساب التفاضل والتكامل هو أرقى وأروع الاكتشافات التي وصل إليها العقل البشري، حيث إنه المصدر الأول للمخترعات والمكتشفات الحديثة.

-         اهتم بالكسور الاعتيادية، وكان الناس قد ألفوا الكسور الأساسية (التي بسطها الوحدة) أي على شكل1/ن، حيث (ن) عدد صحيح موجب. ولكن أبا الوفاء عالج الكسور بجميع أشكالها البسيطة.

-         ابتكر طريقة جديدة في حساب جداول الجيب، وفي تلك الجداول حساب زاوية 30 درجة، وكذلك جيب زاوية 15 درجة بطريقة فائقة الدقة صحيحة إلى ثمانية منازل عشرية.

-         عرف لأول مرة الصلات في علم حساب المثلثات، وهو ما يعرف اليوم بالعلاقة جا(أ+ب) وغيرها من الصلات بين الجيب والظل والقاطع.

-         أول من وضع النسبة المثلثية (ظا)، وأول من استعملها في حلول المسائل المثلثية. كما أوجد طريقة لحساب الجيب، وكانت جداوله رائعة بدقتها، فحسب زاوية 30 درجة، وكذلك زاوية 15 درجة، وكانت مقاديره صحيحة إلى ثمانية أرقام عشرية.

-                           عمل على فصل علم حساب المثلثات عن علم الفلك، وقام بإنجازات عظيمة في هذا المجال.

-                           حتى تمكن من إدخال علم الجبر على علم حساب المثلثات بالطريقة النظرية، وهذا واضح من متطابقاته المثلثية.

-                           شجع على استخدام الطريقة الاستنتاجية في حل المسائل الفلكية.

-         يعد مبتكر القاطع (معكوس جيب التمام) قا، وقاطع التمام (معكوس جيب الزاوية= قتا)، كما أوجد جداول لجيب الزاوية (حا) وظل الزاوية (ظا) لكل عشر دقائق.

-         وضع طريقة عصرية سهلة لحساب جداول الظل وجيب الزاوية، وابتكر متطابقات مثلثية لا تزال تدرس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم.

-                           ابتكر حلاًّ للمعادلة ذات الدرجة الرابعة.

وكما كانت لأبي الوفاء إنجازات رياضية ضخمة، كانت له أيضًا اكتشافات في علم الفلك، بل يعد من أشهر علماء الفلك في عصره، وخاصة في المدرسة البغدادية ذات الأعمال العلمية غير المسبوقة في الحضارة الإسلامية، خاصة وأن أبا الوفاء قد استعان بأرصاد كثيرة ودقيقة بفضل مرصده ببغداد، والذي ساعد على إنشائه وعمله، ومما اكتشفه هذا العالم الجليل ـ

   ومن المعروف أن علماء المسلمين في القرن الرابع الهجري (العاشر الميلادي) اهتموا بسير القمر واختلاف مسيرته من سنة إلى أخرى، (وكان لاهتمامهم هذا بواعث دينية بجانب البواعث العلمية، خاصة لارتباط القمر بالعبادات في الإسلام) وفي عام 388هـ/988م اهتدى أبو الوفاء إلى معادلة مثلثية توضح مواقع القمر سماها (معادلة السرعة). ومع ذلك عمد العالم الفلكي الدنماركي (تيخو براهي) إلى تضليل الناس بادعائه أنه أول من عرف هذا الخلل في حركة القمر، ولكن من حُسْنِ الحظّ أن من بين الباحثين الغربيين من جَهَرَ بالحق، وبيّن أن أبا الوفاء هو صاحب الفكرة ومكتشفها الأول، ولذلك قام بعضهم بإطلاق اسمه على فوهة بركان على سطح القمر تخليدًا له.

يعد أحد الأئمة المعدودين في الرياضيات والفلك. وله فيهما مؤلفات قيمة، واعترف له كل من جاء بعده من رياضيي الشرق والغرب بأنه من أشهر الذين برعوا في الهندسة. وعندما ألّف في الجبر أضاف إضافات ذات شأن على بحوث الخوارزمي فاعتبرت أساسًا لعلاقة الهندسة بالجبر. وقد استعان بالهندسة في حل المعادلتيْن التاليتين:

س ¨ = حـ ، س ¨ + حـ س§ = ب

واستطاع أن يجد حلولاً لها تتعلق بالقطع المكافئ.

يعود الفضل للبوزجاني في وضع النسبة المثلثية (الظل)، وهو أول من استعملها في حلول المسائل الرياضية. كما أوجد طريقة جديدة لحساب جداول الجيب، وكانت جداوله دقيقة للغاية. ووضع بعض المعادلات التي تتعلق بجيب الزاويتيْن، وكشف بعض العلاقات بين الجيب والمماس والقاطع ونظائرها.

من أشهر مؤلفاته:

* كتاب (الكامل) وهو ثلاث مقالات: (المقالة الأولى في الأمور التي ينبغي أن تعلم قبل حركات الكواكب، والمقالة الثانية في حركة الكواكب، والمقالة الثالثة في الأمور التي تعرض لحركات الكواكب)، ويشبه كتاب المجسطي لبطليموس.

* كتاب ما يحتاج إليه الكتّاب والعمّال من علم الحساب، ويقع في سبعة فصول؛ الثلاثة الأولى منها في الرياضيات البحتة، والأربعة الباقية في المعاملات اليومية بين الناس في المكاييل والمقاييس.

* كتاب ما يحتاج إليه الصانع من عمّال الهندسة، وقد استفاد في هذا الكتاب من مؤلفات إقليدس وأرشميدس وهيرون، وركز على المسائل المستعصية عند الإغريق، مثل تضعيف المكعب، ومحاولة تثليث الزاوية، وتربيع الدائرة.

* كتاب فاخر بالحساب استعمل فيه الحروف الأبجدية بدلاً من الأرقام العربية.

* كتاب حساب اليد.

* كتاب زيج الوادي وهو زيج فريد من نوعه، ويحتوي على كثير مما رصده في مرصده المشهور في بغداد.

* كتاب تطرّق فيه إلى علم حساب المثلثات الكروية.

* رسائل في الرسم الهندسي واستعمال آلات الرسم.

* كتاب في الأشكال الهندسية عمومًا.

* كتاب فسَّر فيه نظريات ديوفانتوس في علم الأعداد.

* كتاب فسَّر فيه كتاب أبرخس المعروف باسم كتاب التعريفات.

* كتاب فسَّر فيه كتاب الجبر والمقابلة للخوارزمي.

* كتاب المدخل إلى الأرثماطيقي.

* رسالة في حركة الكواكب.

* كتاب في الفلك.

* ورسائل أخرى كثيرة مثل: (رسالة العمل بالجدول الستيني، استخراج الأوتار، الزيج الشامل، رسالة عن المجسطي، استخراج ضلع المربع، رسائل صغيرة في الهندسة).

    ونلاحظ أن أبا الوفاء قد كتب شروحًا كثيرة لكتاب ديوفانتوس، والمجسطي لبطليموس في علم الفلك، وهندسة إقليدس جامعًا بين المنهجين اليوناني والهندي. مما دعا (جورج سارتون) مؤرخ العلم في كتابه (تاريخ العلم) أن يوضح أنه علق على جميع مؤلفات إقليدس في علم الهندسة، وأنه برهن بطريقة علمية بحتة كيفية تحديد رؤوس شكل كثير الأسطح المنتظمة داخل كرة مستعملاً فرجارًا ثابت الفتحة.

للمزيد https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A3%D8%A8%D9%88_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D9%86_%D8%B9%D9%84%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%84%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D9%8A

فيديو يمكن الرجوع اليه https://www.youtube.com/watch?v=8cqolL20qOk

للعودة للصفحة الرئيسة